Na maior naturalidade, os cientistas lidam com números de tirar a respiração de qualquer um desde bilionésimos de segundo (e muito menos ainda) a bilhões de anos (e ainda muito mais). Assim, conseguem conceber o Big Bang, o início do Universo, numa fração de tempo da ordem de 10-43 de segundo. E estimam que toda a matéria terminará dentro de buracos negros em 10-30 anos.
A Física moderna não deixa por menos: com a ajuda de um mesmo conjunto de leis, propõe-se a explicar o que acontece tanto no universo microscópico do átomo quanto na colossal imensidão do Cosmo. Isso, entre muitas outras conseqüências, torna extremamente difícil conciliar as portentosas escalas de tempo relacionadas com os fenômenos naturais, que ocorrem no muitíssimo grande e no muitíssimo pequeno. Basta ver, por exemplo, que a vida média de uma estrela é da ordem de 10 bilhões de anos, ao passo que as partículas existentes no átomo morrem, renascem e voltam a morrer e a renascer 1 milhão de vezes no fugaz intervalo de 1 segundo.
Um modo de lidar melhor com esses números formidáveis consiste em substituir a duração do tempo pelas distâncias percorridas pela luz, sabidamente a personagem mais veloz do Universo. Assim fica relativamente fácil visualizar e comparar as dimensões medidas. Em 10 bilhões de anos, por exemplo, a luz pode atravessar algo como a metade do Universo; mesmo no espaço de 1 segundo ela viaja 300 mil quilômetros. No entanto, durante a curta vida de uma partícula subatômica, o espaço percorrido não ultrapassará meros 300 metros. Comparações semelhantes permitem traduzir toda a longa escada do tempo, do nascimento ao fim do Universo.
Na medida em que as unidades de tempo tendem a se tornar incrivelmente grandes ou pequenas nos distantes limites da realidade, é útil recorrer a um expediente comprovadamente prático as potências de 10. Assim, em vez de escrever mil usando o algarismo 1 seguido de três zeros (1000), emprega-se o símbolo 103. O expoente é sempre igual à quantidade de zeros da expressão numérica no caso, três. Ou seja, 10 000, com quatro zeros, escreve-se 104 e assim por diante. O mesmo vale para números menores do que 1: basta contar quantos algarismos existem à direita da vírgula. Um milésimo de segundo, por exemplo, pode ser expresso sob a forma 0,001. Ou, por causa dos três algarismos depois da vírgula, 10-3. Um décimo milésimo (0,0001) é 10-4, e por aí afora. As potências assinalam as etapas das viagens aos confins do tempo.
Do maior para o menor
1 segundo
Um segundo é um intervalo de tempo muito curto, mas mesmo assim pode-se percebê-lo. Os primeiros a medir o segundo com precisão foram os babilônios, há 3 mil anos. Eles tinham uma escala de números dividida em sessenta partes e não em dez como no sistema numérico atual. No caso do relógio, herdou-se esse costume, pois o dia tem 24 horas - o que corresponde a dois quintos de sessenta, a hora tem 60 minutos e o minuto, 60 segundos.
A medida de um segundo, obtida matematicamente, tem no entanto muitos correspondentes naturais. Na fisiologia humana, por exemplo, é o tempo que dura uma batida do coração em condições normais. Já no que se presume seja a história do Universo, foi ao fim do primeiríssimo segundo que se formaram as mais leves partículas fundamentais da matéria, como o elétron. Não eram importantes, nesse começo de tudo, as partículas mais pesadas, como o próton. Elétrons e prótons acabarão por se juntar no interior das estrelas, para formar os átomos dos elementos químicos oxigênio, carbono, ferro e tantos outros.
10-1
Quando se divide 1 segundo por 10, o intervalo de tempo resultante começa a se afastar de qualquer coisa perceptível no mundo cotidiano. A limitação não é uma exclusividade humana. Os caramujos, por exemplo, não conseguem distinguir um fato que aconteça um décimo de segundo depois de outro: ambos os eventos se misturam em seu cérebro. Mas para a luz, que corre à velocidade máxima possível no Universo 300 mil quilômetros por segundo, esse tempo fugaz é bem longo: o suficiente para dar uma volta inteira em torno da Terra.
A percepção humana alcança o seu limite perto da milésima parte de segundo. O ouvido já não consegue captar um som emitido 2 milésimos de segundo depois de outro. Assim, uma sucessão de apitos com esse intervalo parece um único apito contínuo. Não obstante, essa escala de tempo é muito comum nas reações químicas que ocorrem no organismo humano: quando uma célula se multiplica, dividindo-se em duas, a substância responsável pelos traços hereditários em seu interior, conhecida como DNA (ácido desoxirribonucléico), gira em torno de si mesma em exatamente 1 milésimo de segundo. Essa rotação permite à molécula de DNA formar uma cópia de si própria, de modo que cada nova célula gerada pelo processo de divisão acaba tendo a sua substância da hereditariedade.
Outros acontecimentos podem ser medidos nesse intervalo de tempo: as minúsculas asas da mosca batem uma vez; o avião mais rápido do mundo o jato americano SR-71 Blackbird percorre 1 metro em vôo. Na história do Universo, o primeiro milésimo de segundo marca o momento em que a luz se desembaraça da matéria superdensa e passa a se expandir livremente, como uma espécie de brilho do Big Bang, a grande explosão que deu origem ao mundo.
10-6
Em um microssegundo, a milionésima parte de um segundo, a luz percorre 300 metros. Após o Big Bang, foi quando surgiram os prótons e outros "tijolos" usados na construção dos átomos, como os nêutrons. Um microssegundo é também todo o tempo de vida dos múons, partículas da família dos elétrons que, justamente por essa existência efêmera, não têm papel relevante na estrutura da matéria comum, isto é, nos átomos e moléculas.
10-10
A Física moderna, como é notório, foi muito além dos babilônias: ela já não define o segundo como a sexagésima parte do minuto, mas como o tempo que um átomo de césio demora para vibrar 10 bilhões de vezes. Assim, os mais refinados relógios são acertados de acordo com o tempo de vibração do átomo de césio, 1 décimo bilionésimo de segundo. Na história do Universo, esse instante coincidiu com o aparecimento da força eletromagnética, aquela que faz funcionar as pilhas e também cria o poder de atração dos ímãs. Antes disso, o eletromagnetismo não se distinguia da força nuclear fraca, cujo efeito hoje é totalmente diverso, pois provoca a emissão de radioatividade em substâncias como o urânio.
10-15
Pouco a pouco, os intervalos de tempo se tornam ínfimos demais para serem medidos com as grandes unidades tradicionais, como o segundo. Surgiu por isso o femtossegundo, um quatrilhão de vezes menor do que 1 segundo. A luz demora pelo menos 200 femtossegundo, para percorrer a largura de um fio de cabelo, que em média é dez vezes mais fino que 1 milímetro. O mais curto lampejo de raio laser que se consegue produzir no laboratório dura ainda 10 femtossegundos.
10-18
O attosegundo é uma unidade de tempo mil vezes menor que o femtossegundo e mil quatrilhões de vezes menor que 1 segundo. É um instante tão fantasticamente breve que durante ele a luz percorre apenas a irrisória distância equivalente a três átomos de hidrogênio enfileirados (para formar 1 centímetro é preciso enfileirar 100 milhões de átomos iguais a esse).
10-23
No mundo velocíssimo do interior dos átomos, o tempo se torna mera sombra do segundo. O tempo de 10-23 segundos, por exemplo, é 100 milhões de quatrilhões de vezes menor que o segundo. É quanto a luz demora para percorrer uma distância igual ao diâmetro de um próton, uma partícula 100 mil vezes menor que o átomo de hidrogênio.
10-35
Esse instante, na história do Universo, marca o aparecimento da força nuclear forte, ou seja, uma nova forma de interação das partículas. Até então, havia apenas duas interações: a força gravitacional e aquela que devia reunir as interações nucleares fraca e forte e ainda o eletromagnetismo. Em 10-35 segundos depois do Big Bang, a força nuclear forte passou a causar um novo efeito sobre as partículas, que só se verifica hoje nas reações atômicas.
10-43
É o chamado tempo de Planck, o mais breve momento que a Física pode imaginar - e uma homenagem ao cientista alemão Max Planck (1858 - 1947), Prêmio Nobel de Física de 1918. Por isso o conhecimento do Universo só vai até esse ponto: é como se ai tivesse ocorrido o Big Bang. Antes disso, as teorias dão respostas contraditórias ou paradoxais. Algumas especulações recentes imaginam que em sua mais tenra idade o Universo estava vazio: ainda não havia matéria porque toda a energia disponível servia para dar forma harmônica ao espaço e ao tempo. A quebra dessa harmonia primordial teria feito a energia pipocar dentro do Universo sob a forma de partículas materiais.
A Física moderna não deixa por menos: com a ajuda de um mesmo conjunto de leis, propõe-se a explicar o que acontece tanto no universo microscópico do átomo quanto na colossal imensidão do Cosmo. Isso, entre muitas outras conseqüências, torna extremamente difícil conciliar as portentosas escalas de tempo relacionadas com os fenômenos naturais, que ocorrem no muitíssimo grande e no muitíssimo pequeno. Basta ver, por exemplo, que a vida média de uma estrela é da ordem de 10 bilhões de anos, ao passo que as partículas existentes no átomo morrem, renascem e voltam a morrer e a renascer 1 milhão de vezes no fugaz intervalo de 1 segundo.
Um modo de lidar melhor com esses números formidáveis consiste em substituir a duração do tempo pelas distâncias percorridas pela luz, sabidamente a personagem mais veloz do Universo. Assim fica relativamente fácil visualizar e comparar as dimensões medidas. Em 10 bilhões de anos, por exemplo, a luz pode atravessar algo como a metade do Universo; mesmo no espaço de 1 segundo ela viaja 300 mil quilômetros. No entanto, durante a curta vida de uma partícula subatômica, o espaço percorrido não ultrapassará meros 300 metros. Comparações semelhantes permitem traduzir toda a longa escada do tempo, do nascimento ao fim do Universo.
Na medida em que as unidades de tempo tendem a se tornar incrivelmente grandes ou pequenas nos distantes limites da realidade, é útil recorrer a um expediente comprovadamente prático as potências de 10. Assim, em vez de escrever mil usando o algarismo 1 seguido de três zeros (1000), emprega-se o símbolo 103. O expoente é sempre igual à quantidade de zeros da expressão numérica no caso, três. Ou seja, 10 000, com quatro zeros, escreve-se 104 e assim por diante. O mesmo vale para números menores do que 1: basta contar quantos algarismos existem à direita da vírgula. Um milésimo de segundo, por exemplo, pode ser expresso sob a forma 0,001. Ou, por causa dos três algarismos depois da vírgula, 10-3. Um décimo milésimo (0,0001) é 10-4, e por aí afora. As potências assinalam as etapas das viagens aos confins do tempo.
Do maior para o menor
1 segundo
Um segundo é um intervalo de tempo muito curto, mas mesmo assim pode-se percebê-lo. Os primeiros a medir o segundo com precisão foram os babilônios, há 3 mil anos. Eles tinham uma escala de números dividida em sessenta partes e não em dez como no sistema numérico atual. No caso do relógio, herdou-se esse costume, pois o dia tem 24 horas - o que corresponde a dois quintos de sessenta, a hora tem 60 minutos e o minuto, 60 segundos.
A medida de um segundo, obtida matematicamente, tem no entanto muitos correspondentes naturais. Na fisiologia humana, por exemplo, é o tempo que dura uma batida do coração em condições normais. Já no que se presume seja a história do Universo, foi ao fim do primeiríssimo segundo que se formaram as mais leves partículas fundamentais da matéria, como o elétron. Não eram importantes, nesse começo de tudo, as partículas mais pesadas, como o próton. Elétrons e prótons acabarão por se juntar no interior das estrelas, para formar os átomos dos elementos químicos oxigênio, carbono, ferro e tantos outros.
10-1
Quando se divide 1 segundo por 10, o intervalo de tempo resultante começa a se afastar de qualquer coisa perceptível no mundo cotidiano. A limitação não é uma exclusividade humana. Os caramujos, por exemplo, não conseguem distinguir um fato que aconteça um décimo de segundo depois de outro: ambos os eventos se misturam em seu cérebro. Mas para a luz, que corre à velocidade máxima possível no Universo 300 mil quilômetros por segundo, esse tempo fugaz é bem longo: o suficiente para dar uma volta inteira em torno da Terra.
A percepção humana alcança o seu limite perto da milésima parte de segundo. O ouvido já não consegue captar um som emitido 2 milésimos de segundo depois de outro. Assim, uma sucessão de apitos com esse intervalo parece um único apito contínuo. Não obstante, essa escala de tempo é muito comum nas reações químicas que ocorrem no organismo humano: quando uma célula se multiplica, dividindo-se em duas, a substância responsável pelos traços hereditários em seu interior, conhecida como DNA (ácido desoxirribonucléico), gira em torno de si mesma em exatamente 1 milésimo de segundo. Essa rotação permite à molécula de DNA formar uma cópia de si própria, de modo que cada nova célula gerada pelo processo de divisão acaba tendo a sua substância da hereditariedade.
Outros acontecimentos podem ser medidos nesse intervalo de tempo: as minúsculas asas da mosca batem uma vez; o avião mais rápido do mundo o jato americano SR-71 Blackbird percorre 1 metro em vôo. Na história do Universo, o primeiro milésimo de segundo marca o momento em que a luz se desembaraça da matéria superdensa e passa a se expandir livremente, como uma espécie de brilho do Big Bang, a grande explosão que deu origem ao mundo.
10-6
Em um microssegundo, a milionésima parte de um segundo, a luz percorre 300 metros. Após o Big Bang, foi quando surgiram os prótons e outros "tijolos" usados na construção dos átomos, como os nêutrons. Um microssegundo é também todo o tempo de vida dos múons, partículas da família dos elétrons que, justamente por essa existência efêmera, não têm papel relevante na estrutura da matéria comum, isto é, nos átomos e moléculas.
10-10
A Física moderna, como é notório, foi muito além dos babilônias: ela já não define o segundo como a sexagésima parte do minuto, mas como o tempo que um átomo de césio demora para vibrar 10 bilhões de vezes. Assim, os mais refinados relógios são acertados de acordo com o tempo de vibração do átomo de césio, 1 décimo bilionésimo de segundo. Na história do Universo, esse instante coincidiu com o aparecimento da força eletromagnética, aquela que faz funcionar as pilhas e também cria o poder de atração dos ímãs. Antes disso, o eletromagnetismo não se distinguia da força nuclear fraca, cujo efeito hoje é totalmente diverso, pois provoca a emissão de radioatividade em substâncias como o urânio.
10-15
Pouco a pouco, os intervalos de tempo se tornam ínfimos demais para serem medidos com as grandes unidades tradicionais, como o segundo. Surgiu por isso o femtossegundo, um quatrilhão de vezes menor do que 1 segundo. A luz demora pelo menos 200 femtossegundo, para percorrer a largura de um fio de cabelo, que em média é dez vezes mais fino que 1 milímetro. O mais curto lampejo de raio laser que se consegue produzir no laboratório dura ainda 10 femtossegundos.
10-18
O attosegundo é uma unidade de tempo mil vezes menor que o femtossegundo e mil quatrilhões de vezes menor que 1 segundo. É um instante tão fantasticamente breve que durante ele a luz percorre apenas a irrisória distância equivalente a três átomos de hidrogênio enfileirados (para formar 1 centímetro é preciso enfileirar 100 milhões de átomos iguais a esse).
10-23
No mundo velocíssimo do interior dos átomos, o tempo se torna mera sombra do segundo. O tempo de 10-23 segundos, por exemplo, é 100 milhões de quatrilhões de vezes menor que o segundo. É quanto a luz demora para percorrer uma distância igual ao diâmetro de um próton, uma partícula 100 mil vezes menor que o átomo de hidrogênio.
10-35
Esse instante, na história do Universo, marca o aparecimento da força nuclear forte, ou seja, uma nova forma de interação das partículas. Até então, havia apenas duas interações: a força gravitacional e aquela que devia reunir as interações nucleares fraca e forte e ainda o eletromagnetismo. Em 10-35 segundos depois do Big Bang, a força nuclear forte passou a causar um novo efeito sobre as partículas, que só se verifica hoje nas reações atômicas.
10-43
É o chamado tempo de Planck, o mais breve momento que a Física pode imaginar - e uma homenagem ao cientista alemão Max Planck (1858 - 1947), Prêmio Nobel de Física de 1918. Por isso o conhecimento do Universo só vai até esse ponto: é como se ai tivesse ocorrido o Big Bang. Antes disso, as teorias dão respostas contraditórias ou paradoxais. Algumas especulações recentes imaginam que em sua mais tenra idade o Universo estava vazio: ainda não havia matéria porque toda a energia disponível servia para dar forma harmônica ao espaço e ao tempo. A quebra dessa harmonia primordial teria feito a energia pipocar dentro do Universo sob a forma de partículas materiais.
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